，Da，ba
4分
121233b7a7ab22
5分
化简得：ab86分26解：（1）证明：∵在正方形ABCD中，BCCD，∠BCD90°∴∠DCF∠BCD90°又∵CFCE，∴△BCE≌△DCF2分（2）OG与BF的数量关系是：OG
1BF。证明如下：2
10
3分
f∵△BCE≌△DCF∴∠EBC∠FDC∵∠BEC∠DEG∴∠DGE∠BCE，即BG⊥DF∴∠DGB∠FGB90°∵BE平分∠DBC∴∠FBG∠DBG又∵BGBG∴△BGF≌△BGD∴BDBF，G为DF的中点∵O为正方形ABCD的中点，∴O为BD的中点∴OG为△DBF的中位线
∴OG
1BF2
4分
（3）设BCx，则DCx，BD
2x
QBGFBGD
∴BFBD2x
∴CFBFBC21x
∵∠GDE∠GBC∠GBD，∠DGE∠BGD90°∴△DGE∽△BGD
∴
DGBG2，即DGGEBG422GEDG
5分
∵DF2DG
∴DF24DG24422
∵在Rt△DCF中，∠DCF90°
∴DF2CF2DC2∴x2212x24422，解得x24
∴正方形ABCD的面积为47分27证明：过M作ME⊥AB于E，过N作NF⊥AC于F
11
f∴∠MEB∠NFC90°∵△ABM、△CAN是等腰直角三角形∴AEEBME，AFFCNF∵P为BC中点，∴PE、PF均为△ABC中位线，
2分
∴PE
11ACNFPFABME，PEAC，PFAB22
5分6分
∴∠PEB∠BAC∠PFC即∠PEM∠PFN∴△PEM≌△NFP∴PMPN
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初二
学科数学G622475
版本分类索引描述
期数统考试题与题解
北京市西城区（南区）20102011学年度第二学期期末质量检测北京市西城区（南区）20102011学年度第二学期期末栏目名称名校题库质量检测审稿老师韩秋荣一校二校审核
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