方体边长为，则∴∴∴，，，．
，，，
，
，
，
．
故选．点睛：高考对空间向量与立体几何的考查主要体现在以下几个方面：①求异面直线所成的角，关键是转化为两直线的方向向量的夹角；②求直线与平面所成的角，关键是转化为直线的方向向量和平面的法向量的③求二面角，夹角；关键是转化为两平面的法向量的夹角建立空间直角坐标系和表示出所需点的坐标是解题的关键
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f二、填空题：
9双曲线【答案】1【解析】双曲线∴，．．化为标准方程为，的虚轴长为____________．
故虚轴长为
10如图中阴影部分的面积等于____________．
【答案】1【解析】试题分析：所求面积为考点：定积分11已知抛物线【答案】2【解析】试题分析：抛物线半径为，由题意得的准线为，解得，或；圆（舍）的圆心是，的准线与圆相切，则的值为____________．．
考点：抛物线与圆的位置关系12已知直线，与平面、，给出下列四个命题：①若则．，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，
其中所有真命题的序号是_____________．【答案】②③【解析】①若②③若，则存在，，且，则，平行，相交，异面都有可能，故①错误；，又，所以，使，故，②正确；
，则存在直线
，由面面垂直的判定定理可知③正
确；KS5UKS5UKS5UKS5UKS5UKS5UKS5UKS5U
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f④若
，
，则
或
，故④错误．
综上所述，所有真命题的序号为②③．13为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，则它们的大小关系为___________（用“”连接）．
【答案】【解析】试题分析：根据三个频率分布直方图知第一组数据的两端数字较多，偏离平均数远，最分散，其方差最大；第二组数据是单峰的，每一个小长方体的差别较小，数字分布均匀，方差比第一组的方差小；第三组数据绝大部分的数字都在平均数左右，数据最集中，故方差最小；综上可得：故答案为：考点：1．频率分布直方图；2．方差．14已知函数，则（）____________．，使得以点为顶点。
（）给出下列三个命题：①函数
是偶函数；②存在
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f的三角形是等腰三角形；③存在其中，所有真命题的序号是____________．【答案】112①③，所以
，使得以点
为顶点的四边形为菱形．
【解析】（）由题可知
．，，
（）①若为有理数，r