测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？
【答案】解：作点P到直线AB的垂线段PE，则线段PE的长，就是点P到直线AB的距离，根据题意，∠APE∠PAC30°，∠BPE∠PBD45°，则在Rt△PAE和Rt△PBE中，
AEPEta
APEPEta
30
而AEBEAB，即
3PE，BEPE，3
31PE100，∴PE5033，3
∵PE50，即保护区中心到公路的距离大于半径50千米，∴公路不会穿越保护区。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】过点P作PE⊥AB，E是垂足．AE与BE都可以根据三角函数用PE表示出来．根据AB的长，得到一个关于PE的方程，解出PE的长．从而判断出这条高速公路会不会穿越保护区。20（2012四川广元8分）某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走。（1）假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
f21（2012四川广元8分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下列问题：（1）一共随机抽样了多少名学生？（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？（4）假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有多少名？
【答案】解：（1）∵15÷5300，∴一共随机抽样了300名学生。（2）由扇形统计图图知，选B的学生有300人×60180人，则选D的学生有300人（15人180人60人）45人，∴补充条形统计图如图；
f（3）选C所对应圆心角是20×360°72°。（4）∵5000人×603000，∴该县区有5000名学生中，估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有3000名。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）A的频数除以A的百分比即可得到随机抽取的学生人数。（2）抽取的人数乘以B的百分比即可得到B组人数r