，抽取人数减去A、B、C人数即得到D组人数，从而补充条形统计图。（3）C的人数除以抽取人数得到C的百分比，该百分比乘以360°即可得到C的度数。（4）利用样本中选B的百分率，乘以5000，即可得到本次质量检测中答对此道题的学生大约有多少名。22（2012四川广元9分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售。由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售。（1）求平均每次下调的百分比；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5，再下调15，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？【答案】解：（1）设平均每次下调的百分比为x，则有70001x25670，1x2081，∵1－x0，∴1－x09，x0110。答：平均每次下调10。（2）先下调5，再下调15，这样最后单价为7000元×1－5×1－15）56525元∴销售经理的方案对购房者更优惠一些。【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用原每平方米销售价格×（1每次下调的百分率）2经
f过两次下调每平方米销售价格列方程解答即可。（2）求出先下调5，再下调15，是原来价格的百分率，与开发商的方案比较，即可求解。23（2012四川广元9分）如图，是⊙O的直径，是AB延长线上一点，与⊙O相切于点E，ABCCDAD⊥CD（1）求证：AE平分∠DAC；（2）若AB3，∠ABE60°，①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。
【答案】解：（1）证明：连接OE。∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD。∵AD⊥CD，∴AD∥OE。∴∠DAE∠AEO。∵OAOE，∴∠EAO∠AEO。∴∠DAE∠EAO。∴AE平分∠DAC。（2）①∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB90°。∵∠ABE60°，∴∠EAO30°。∴∠DAE∠EAO30°。
33313，BEAB2222333933在Rt△ADE中，∵∠DAE30°，AE，∴ADAEcos30。2242
∵AB3，∴在Rt△ABE中，AEABcos303②∵∠EAO∠AEO30°，∴AOE180EAOAEO18003003001200。∵OAOB，∴SAOESBOE∴S阴影S扇形AOESAOE
1SABE。21S扇形AOESABE2
31202360
2
11333393。2222416
【考点】切线的性质，平行的判定和性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，扇形面积的计算。【分析】（1）连接OE，由切线的性质可知，OE⊥CD，再r