【答案】解：原式2
14
1
830
2422123。2
【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂。【分析】针对特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
f17（2012四川广元7分）已知
1a22a112，请先化简，再求代数式的值：1a2a1a24
【答案】解：∵
132，∴a。a12
a21a2a2a2。a2a1a12
原式
当
13331512即a时，原式21。a1222252
【考点】分式的化简求值【分析】先根据
12求出a的值，再把原式进行化简，把a的值代入所求代数式进行计算即可。a1
18（2012四川广元7分）如图，在△AEC和△DFB中，∠E∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②ABCD，③CEBF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。
【答案】解：（1）命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那么②。（2）命题1的证明：∵①AE∥DF，∴∠A∠D。∵②ABCD，∴ABBCCDBC，即ACDB。在△AEC和△DFB中，∵∠E∠F，∠A∠D，ACDB，∴△AEC≌△DFB（AAS）。∴CEBF③（全等三角形对应边相等）。【考点】全等三角形的判定和性质，平行的性质，真假命题。【分析】（1）如果①②作为条件，③作为结论，得到的命题为真命题；如果①③作为条件，②作为结论，得到的命题为真命题，写成题中要求的形式即可。（2）若选择（1）中的如果①②，那么③，由AE与DF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由ABDC，等式左右两边都加上BC，得到ACDB，又∠E∠F，利用AAS即可得到三角形ACE与三角形DBF全等，根据全等三角形的对应边相等得到CEBF，得证。若选择如果①③，那么②，证明如下：
f∵①AE∥DF，∴∠A∠D。∵②ABCD，∴ABBCCDBC，即ACDB，在△AEC和△DFB中，∵∠E∠F，∠A∠D，③CEBF，∴△AEC≌△DFB（AAS）。∴ACDB（全等三角形对应边相等），则ACBCDBBC，即ABCD②。注：命题“如果②，③，那么①”是假命题。19（2012四川广元8分）如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经r