所以f2f26。
．
13．设向量ab满足a25b21且a与b的方向相反，则a的坐标为答案：42解析：由题b
rr
r
r
rr
r
．
rr2215，所以a2b42y≥x14．设m1在约束条件y≤mx下，目标函数zx5y的最大值为4，则m的值xy≤1
为答案：3．
r
1m取最大值为4，解得m3。1m1m15．已知圆Cx2y212直线l4x3y25（1）圆C的圆心到直线l的距离为．2圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为．1答案：5，625解析：（1）由点到直线的距离公式可得d5；2432（2）（1）由可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，l14x3y15即
解析：画出可行域，可知zx5y在点与圆相交所得劣弧上，由半径为23，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为
π
，
π
1故所求概率为P32π6
3
16、给定k∈N，设函数fN→N满足：对于任意大于k的正整数
，f
k

（1）设k1，则其中一个函数f在
1处的函数值为答案：（1）aa为正整数，（2）16
；。
（2）设k4，且当
≤4时，2≤f
≤3，则不同的函数f的个数为
解析：由题可知f
∈N，k1时，
1则f
1∈N，（1）而故只须f1∈N，故f1aa为正整数。（2）由题可知k4，
4则f
4∈N，而
≤4时，2≤f
≤3即
f
∈23，即
∈1234，f
∈23，由乘法原理可知，不同的函数f的个数为2416。
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ABC中，角ABC所对的边分别为abc且满足csi
AacosC（I）求角C的大小；
f（II）求3si
AcosB
的最大值，并求取得最大值时角AB的大小．4解析：（I）由正弦定理得si
Csi
Asi
AcosC
π
因为0Aπ所以si
A0从而si
CcosC又cosC≠0所以ta
C1则C
π
4
3πA于是（II）由（I）知B4
3si
AcosB3si
AcosπA43si
AcosA2si
A6ππ11ππππ3πQ0A∴A从而当A即A时46612623
π
π
2si
A取最大值2．6
综上所述，3si
AcosB
π
π
4
的最大值为2，此时A
π
3
B
5π12
18．（本题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有r