2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）
数学（文史类）
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1复数zi1ii为虚数单位在复平面上对应的点位于_______
A第一象限
B第二象限C第三象限D第四象限
2“1＜x＜2”是“x＜2”成立的______
A充分不必要条件B必要不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
3某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品
质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为
的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽
取了3件，则
___D____
A9B10
C12D13
4已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）g（1）2，f（1）g（－1）4，则g（1）等于____
A4B3C2D1
5在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b若2si
B3b，则角A等于______
A
B
C
D
3
4
6
12
6函数f（x）x的图像与函数g（x）x24x4的图像的交点个数为______
A0B1C2D3
7已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方
体的正视图的面积等于______
A．3
B1
C21
2
2
D2
8已知ab是单位向量，ab0若向量c满足cab1则c的最大值为____C____
A21
B2
C21
D22
9已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为1，则AD____2AB
A1
B1
C3
2
4
2
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
D74
10已知集合U2368A23B268则CAB_____
11在平面直角坐标系
xOy
中，若直线l1

x

y

2ss
1
（s
为参数）和直线
l2

x

y

at
（t
2t1
为参数）平
行，则常数a的值为_____12执行如图1所示的程序框图，如果输入a1b2则输出的a的值为____9___
fx2y813若变量xy满足约束条件0x4则xy的最大值为______
0y3
14设
F1，F2是双曲线
C，
x2a2

y2b2
1
a0b0的两个焦点。若在C上存在一点P。使
PF1⊥PF2，且∠PF1F230°，则C的离心率为____31_______
15对于Ea1，a2…a100的子集Xa1，a2…a
定义X的“特征数列”为x1x2…x100其中x1x10…x
1其余项均为0，例如子集a2，a3的“特征数列”为0，1，0，0，…01子集a1a3a5的“特征数列”的前三项和等于___________2若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…P100满足P1Pi11r