题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分10分）
解：（Ⅰ）由直线l过点04，所以直线l在y轴上的截距为4
由已知条件可得直线l在x轴上的截距为3，即直线过点B30
故直线方程为xy1，即4x3y12034
（Ⅱ）由条件设直线l1的方程为4x3ym0，
4分
由两条直线间的距离为2，可得04到直线l1的距离为2，
012m
则有2
，解得m2或m22
4232
故所求直线l1的方程为4x3y20或4x3y220
10分
20（本题满分11分）
解：（Ⅰ）将圆的方程改写为x52y5216，故圆心坐标为55，半径为44分（Ⅱ）设圆D的半径为r，圆心纵坐标为b，由条件可得r2r1252，解得r13此时圆心纵坐标br112
所以圆D的方程为x52y122169（Ⅲ）设Mxy，依题意有DMPM
即y2y121，x0且x5xx5
8分
f整理得x2y25x14y240x0且x5当x0时，y12，符合题意，当x5时，y2，符合题意
故所求点M的轨迹方程为x2y25x14y240
21（本题满分12分）
证明：（Ⅰ）连接BD因为ADAB，BAD60，所以△ABD为正三角形．因为Q为AD的中点，所以ADBQ因为PAPD，Q为AD中点，所以ADPQ又BQPQQ，所以AD平面PQB因为AD平面PAD，
11分
所以平面PQB⊥平面PAD（Ⅱ）连接AC，交BQ于点N
由AQBC，可得△ANQ∽△CNB，
4分
所以AQAN1BCNC2
因为PA平面MQB，PA平面PAC，平面PAC平面MQBMN，所以PAMN
所以PMAN1，即PM1PC，所以t1
PCAC3
3
3
8分
（Ⅲ）由PAPDAD2，Q为AD的中点，则PQAD，又平面PAD平面ABCD，
所以PQ平面ABCD
以Q为坐标原点，分别以QAQBQP所在的直线为xyz
z
轴，建立如图所示的坐标系，则A100，B030，
Q000，P003，PA103，QB030．
设平面MQB的法向量为
xyz，
可得

MN

0

QB0
x
y
因为PA
MN
，所以



PAQB

0
即
0，
x
3y
3z0
0
f令z1则x3y0于是
3，01．取平面ABCD的法向量m00，1，所以cosm
1
2故二面角MBQC的大小为60
12分
22（本题满分13分）
解：（Ⅰ）因为椭圆的焦点在x轴上，所以焦点为圆x2y23与x轴的交点，即3030
所以c3
又离心率e3，所以a22
故所求椭圆方程为x2y21．4
（Ⅱ）当△FAB为直角三角形时，显然直线l斜率存在，可设直线l方程为ykx，设r