Ax1y1，Bx2y2．
4分
（）当FAFB时，FAx13y1，FBx23y2．
由
ykx

x2

4
y2

4
得
4k2
1x2

4

0

则
x1

x2

0，
x1x2


44k21
FAFBx13x23y1y2k21x1x23x1x23

k
2

1

44k2
1

3

0
．
解得k2．4
此时直线l的方程为y2x．4
8分
（）当FA与FB不垂直时，根据椭圆的对称性，不妨设FAB．2
所以

x124

k
AB
y12kAF

1，y1x1
0y1

解得
1
x1

2
33
，
y1


3x1
6．3
f所以ky12．
x1
2
此时直线l的方程为y2x．2
综上，直线l的方程为y2x或y2x．
4
2
13分
fr