yOz平面内的射影为
Qx
y
z
，则
x

y

z
＝A________N
e
B
14若直线l与直线2xy10垂直，且不过第一象限，试写出一个直线l的方程：

15已知直线lxym0经过抛物线y28x的焦点，且与抛物线交于AB两点，则
m
AB

16圆x12y22绕直线kxyk0旋转一周所得的几何体的表面积为

17在长方体ABCDA1B1C1D1中，MN分别是棱BB1，B1C1的中点，若CMN90，则异面直线AD1与
DM所成的角为

18已知曲线C上的任意一点Mxy满足到两条直线y2x的距离之积为12给出下列关于曲线C的描述：2
①曲线C关于坐标原点对称；②对于曲线C上任意一点Mxy一定有x6；
f③直线yx与曲线C有两个交点；
④曲线C与圆x2y216无交点
其中所有正确描述的序号是_______
三、解答题：本大题共4个小题，46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本题满分10分）
已知直线l过点A04，且在两坐标轴上的截距之和为1
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l1与直线l平行，且l1与l间的距离为2，求直线l1的方程
20（本题满分11分）
已知圆Cx2y210x10y340（Ⅰ）试写出圆C的圆心坐标和半径；（Ⅱ）圆D的圆心在直线x5上，且与圆C相外切，被x轴截得的弦长为10，求圆D的方程；（III）过点P02的直线交（Ⅱ）中圆D于EF两点，求弦EF的中点M的轨迹方程
21（本题满分12分）
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，Q为AD的
中点．
（Ⅰ）若PAPD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）点M在线段PC上，PMtPC，试确定实数t的值，使PA平面MQB；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若平面PAD平面ABCD，且PAPDAD2，求二面角MBQC的大小．
22（本题满分13分）
已知椭圆C

x2a2

y2b2
1ab0的焦点在圆x2y23上，且离心率为
3
2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆交于A，B两点，F为右焦点，若△FAB为直角三角形，求直线l的方程．
f东城区20172018学年度第一学期期末教学统一检测
高二数学（理科）参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1A
2C
3C
4D
5A
6A
7C
8B
9C
10D
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11C
12B
130
14y1x1（答案不唯一）2
15216
16
1790
18①③④
注：两个空的填空题第一个空填对得1分，第二个空填对得2分．
三、解答题：本大题共4小r