果一个命题的条件和
结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3．则矩形对角线的长等于6．
【分析】由矩形的性质得出OA＝OB，由已知条件证出△AOB是等边三角形，得出OA＝AB＝3，得出AC＝BD＝2OA即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
f∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，
∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝3，∴AC＝BD＝2OA＝6；故答案为：6．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理
论证是解决问题的关键．15．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，四边形ACEF是正方形，则EF的长为4．
【分析】先证明△ABC为等边三角形，从而可得到AC的长，然后可得到EF的长．
【解答】解：∵ABCD为菱形，
∴AB＝BC．
又∵∠B＝60°，
∴△ABC为等边三角形．
∴AC＝AB＝4．
又∵ACEF为正方形，
∴EF＝AC＝4．
故答案为：4．
【点评】本题主要考查的是正方形的性质、菱形的性质、等边三角形的性质和判定，证得△ABC为
等边三角形是解题的关键．
16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是边AD的中点，则CM的长＝
．
【分析】过点M，作ME⊥DE，交CD延长线于点E，由菱形的性质和勾股定理易求DE和MEA的
f长，进而在直角三角形MEC中，利用勾股定理可求出CM的长．【解答】解：过点M作ME⊥DE，交CD延长线于点E，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，∴AD＝DC＝2，∠ADC＝120°，∴∠ADE＝60°，∵M是边AD的中点，∴DM＝1，
∴DE＝，
∴EM＝，
∴CM＝
＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．17．已知，点E、F、G、H在正方形ABCD的边上，且AE＝BF＝CG＝DH．在点E、F、G、H处
分别沿45°方向剪开（即∠BEP＝∠CFQ＝∠DGM＝∠AHN＝45°），把正方形ABCD剪成五个部分，中间的部分是四边形PQMN．
（1）如图①，四边形PQMN是正方形（填“是”或“不是”）；（2）如图②，延长DA、PE，交于点R，则S△RNH：S正方形ABCD＝1：4；（3）若AE＝5cm，则四边形PQMN的面积是50cm2．【分析】（1）依据四边形内角和定理可以判定四边形PQMN矩形，然后证明一组邻边相等，可以
f证得四边形是正方形；（2）设AE＝a，AH＝b，则HD＝a，即AD＝ab，由题意可得AR＝AE＝HD＝a，用a，b表示△
NHR和正方形ABCD的面积可得结论；（3）由r