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评】本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0.
3.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
【分析】根据二次根式的加减法对A、B、C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.【解答】解:A、与不能合并,所以A选项错误;B、2与不能合并,所以B选项错误;
fC、原式=2,所以C选项错误;
D、原式=
=1,所以D选项正确.
故选:D.
【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根
式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式
的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
4.在下列由线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是()
A.a=40,b=50,c=60
B.a=15,b=2,c=25
C.,b=1,
D.a=7,b=24,c=25
【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解:A、402502≠602,故不是直角三角形;B、15222=252,故是直角三角形;
C、12()2=()2,故是直角三角形;
D、72242=252,故是直角三角形.故选:A.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,
只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.5.如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四
边形的个数为()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【分析】由已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,根据三角形中位线定理,可
以推出EF∥AB且EF=AD,EF=DB,DF∥BC且DF=CE,所以得到3个平行四边形.
【解答】解:已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,
∴EF∥AB且EF=AB=AD,EF=AB=DB,
fDF∥BC且DF=CE,∴四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形,故选:C.【点评】此题考查的是平行四边形的判定及三角形中位线定理,关键是有三角形中位线定理得出四
边形的对边平行且相等而判定为平行四边形.
6.化简
的结果是()
A.
B.
C.
D.
【分析】根据二次根式的性质进行化简,即可解答.
【解答】解:
==.
故选:C.【点评】本题考查了二次根式的性质,解决本题的关键是熟记二次根式的性质.7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=,则BC的长等于()
A.
B.2
C.1
D.
【分析】根据含30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一
半,可知BC=AB,再根据勾股定r
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