品牌玩具获得的最大利润为8640元．点评：本题主要考查了二次函数的应用的知识点，解答本题的关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解，此题难度不大．（2013黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1元）（与国内销售量x（千件）的关系为：y1若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为y2（1）x的代数式表示t为：6x；0＜x≤4时，2与x的函数关系为：25x80；用t当yy当4＜x＜6时，y2100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？考点：二次函数的应用．3481324分析：（1）由该公司的年产量为6千件，每年可在国内、国外市场上全部售完，可得国内销售量国外销售量6千件，即xt6，变形即为t6x；根据平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系及t6x即可求出y2与x的函数关系：当0＜x≤4时，y25x80；当4≤x＜6时，y2100；
f（2）根据总利润国内销售的利润国外销售的利润，结合函数解析式，分三种情况讨论：①0＜x≤2；②2＜x≤4；③4＜x＜6；（3）先利用配方法将各解析式写成顶点式，再根据二次函数的性质，求出三种情况下的最大值，再比较即可．解答：解：（1）由题意，得xt6，∴t6x；∵，
∴当0＜x≤4时，2≤6x＜6，即2≤t＜6，此时y2与x的函数关系为：y25（6x）1105x80；当4≤x＜6时，0≤6x＜2，即0≤t＜2，此时y2100．故答案为6x；5x80；4，6；（2）分三种情况：2①当0＜x≤2时，w（15x90）x（5x80）（6x）10x40x480；2②当2＜x≤4时，w（5x130）x（5x80）（6x）10x80x480；2③当4＜x＜6时，w（5x130）x100（6x）5x30x600；
综上可知，w
；
（3）当0＜x≤2时，w10x40x48010（x2）440，此时x2时，w最大600；22当2＜x≤4时，w10x80x48010（x4）640，此时x4时，w最大640；22当4＜x＜6时，w5x30x6005（x3）645，4＜x＜6时，w＜640；∴x4时，w最大640．故该公司每年国内、国外的销售量各为4千件、2千件，可使公司每年的总利润最大，最大值为64万元．点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，有一定难度．涉及到一次r