2013年二次函数中考应用题附答案
10月21日一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水
25米时，达到最大高度35米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3051建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；该运动员身高18米，在这次跳投中，球在头顶上方025米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？平距离为米。2
解：1由于抛物线的顶点是0，35，故可设其解析式为yax235。又由于抛物线过15，305，于是求得a02。∴抛物线的解析式为y02x235。2当x25时，y225。∴球出手时，他距地面高度是22518025020米。评析：运用投球时球的运动轨迹、弹道轨迹、跳水时人体的运动轨迹，抛物线形桥孔等设计的二次函数应用问题屡见不鲜。解这类问题一般分为以下四个步骤：1建立适当的直角坐标系若题目中给出，不用重建；2根据给定的条件，找出抛物线上已知的点，并写出坐标；3利用已知点的坐标，求出抛物线的解析式。①当已知三个点的坐标时，可用一般式yax2bxc求其解析式；②当已知顶点坐标为k，h和另外一点的坐标时，可用顶点式yaxk2h求其解析式；③当已知抛物线与x轴的两个交点坐标分别为x1，0、x2，0时，可用双根式yaxx1xx2求其解析式；4利用抛物线解析式求出与问题相关的点的坐标，从而使问题获解。
10月22日某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖
360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y件是价格x元件的一次函数．1试求y与x之间的关系式；2在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
解：1依题意设ykxb，则有所以y30x96016≤x≤32．2每月获得利润P30x960x1630x32x16303048x5121920．
所以当x24时，P有最大值，最大值为1920．答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．注意：数学应用题来源于实践，用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本，然后再利用一元二次函数求最值．
10月23日、在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像
的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标0，2，铅球路线的最高处B点的坐标为6，51求这个二次函数的r