的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小亮行走的总路程是____________，他途中休息了________mi
．⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
ym30001950
O
第22题
30
50
80
xmi

23．分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概（7率：⑴抽取1名，恰好是女生；⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．
（7．24．分）已知函数ymx2－6x＋1（m是常数）⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
25．分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m（7的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：si
37°≈060，cos37°≈080，ta
37°≈075）B
D
37°45°
hA
E
C第25题
4
f26．分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC6，BC8，P为BC的中点．动（8点Q从点P出发，沿射线PC方向以2s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．⑴当t12时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．AOCQP第26题B
27．分）如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，（9如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．ADAA
PB①CB
EC②B③C
第27题
28．（11分）
问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y2xx＞0．
y
54321－1O－112345
5
ax
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函
x
（第28题）
f数yx
1x＞0的图象性质．x
①填写下表，画出函数的图象：②xy…………
14
13
12
1
2
3
4
…………
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二r