北京市石景山区
2019届高三统一测试
数学（文）试题
本试卷共150分，考试时长120分钟，请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后上交答题卡．
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项．
1．设集合Mxx2≤4），Nxlog2x≥1，则MN等于（）
A．2，2
B．2
C．2，）
D．2）
2．若复数（a－i）2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是（）
A．1
B．1
C．2
D．2
3．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为
，向
量p（m，
），q（3，6），则向量p与q共线的概率为（）
A．13
B．14
C．16
D．112
4．执行右面的框图，输出的结果s的值为（）
A．3
B．2
C．12
D．13
5．设a∈R，则“al”是“直线l1：ax2y0与直线l2：x（a1）y40
平行的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分
条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6．函数y2si
（x）（0≤x≤）的最大值与最小值之和为（）3
A．0
B．23
C．1
D．l3
7．某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是（）
A．13
B．22
1
fC．5
D．29
8．若直角坐标平面内的两点p、Q满足条件：①p、Q都在函数yf（x）的图像上；②p、Q关于原点对称，则称点对P，Q是函数yf（x）的一对“友好点对”（注：点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”）．
已知函数
f（x）
1og2xx0x24xx
0
，则此函数的“友好点对”有（
A．0
B．1
C．2
）对．D．3
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9．函数f（x）（x－a）（x2）为偶函数，则实数a
。
10．在△ABC中，若∠B，b2a，则∠C
。
4
11．在等差数列a
中，al2019，其前


项和为
S
，若
S1212

S1010
2，则S2013的值等于
。
12．设抛物线y24x的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线l
交抛物线于A、B两点，若∠AQB90o，则直线l的方程
为
。
13．如图，在矩形ABCD中，AB2BC2，点E为BC的中点，点F在边
CD上，若ABAF2，则AEBF的值是____
．
14．观察下列算式：
l31
2335
337911
4313151719，
…………
若某数
3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2019”这个数，则

．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
15．（本小题满分13分）
已知函数f（x）si
（2x）cor