.
【解答】解:si
(1665°)si
(1800°135°)si
135°.
故选:B.【点评】本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数化简求值,是基础题.
4.若loga<1,则a的取值范围是()A.0<a<B.a>C.<a<1D.0<a<或a>1【考点】指、对数不等式的解法.【专题】计算题;分类讨论;函数的性质及应用;不等式的解法及应用.【分析】运用对数函数的单调性,分a>1,0<a<1两种情况,注意先求交集,再求并集即可.【解答】解:loga<1logaa,当a>1时,不等式即为a>,则有a>1成立;
当0<a<1时,不等式即为a<,即有0<a<.
综上可得,a的范围为a>1或0<a<.故选D.【点评】本题考查对数不等式的解法,考查对数函数的单调性的运用,考查分类讨论的思想方法,考查运算能力,属于基础题和易错题.
f5.已知函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数,则m的值是()A.1B.2C.3D.4【考点】偶函数.【专题】计算题.【分析】函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数,有f(x)f(x)成立,比较系数可得答案.【解答】解:∵函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数,∴f(x)f(x),∴(m1)x2(m2)x(m27m12)(m1)x2(m2)x(m27m12),∴m20,m2,故选B.【点评】本题考查偶函数的概念,一个函数是偶函数时,必有f(x)f(x).
6.函数f(x)x31x31,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是()A.(a,f(a))B.(a,f(a))C.(a,f(a))D.(a,f(a))【考点】函数的图象.【专题】计算题.【分析】利用奇偶函数的定义可判断f(x)f(x),从而可以判断选项中的点是否在函数f(x)图象上.【解答】解:∵f(x)x31x31x31x31f(x)为偶函数∴(a,f(a))一定在图象上,而f(a)f(a),∴(a,f(a))一定在图象上.故选D.【点评】本题考查函数的图象,关键在于判断函数的奇偶性,考查学生的分析与转化能力,属于中档题.
f7.已知函数f(x)
(a∈R),若ff(1)1,则a()
A.B.C.1D.2【考点】分段函数的应用.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据条件代入计算即可.【解答】解:∵ff(1)1,∴ff(1)f(2(1))f(2)a224a1∴.故选:A.【点评】本题主要考查了求函数值的问题,关键是分清需要代入到那一个解析式中,属于基础题.
8.用maxa,b,c表示a,b,c三个数中的最大r