20152016学年安徽省合肥一中高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知si
α，并且α是第二象限的角，那么ta
α的值等于（A．B．C．D．）
2．某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（）A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法
3．已知变量x，y满足约束条件
，则zx2y的最小值为（
）
A．3B．1C．5D．64．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三1班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（）
A．2B．3C．4D．55．执行如图所示的程序框图，若输入
的值为6，则输出s的值为（
）
A．105B．16C．15D．16．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（A．B．C．D．）
f7．为了得到函数ysi
（2xA．向右平移C．向左平移个单位长度个单位长度
）的图象，可以将函数ycos2x的图象（B．向右平移D．向左平移个单位长度个单位长度
）
8．a1＜0，在等比数列a
中，若对正整数
都有a
＜a
1，那么公比q的取值范围是（A．q＞1B．0＜q＜1C．q＜0D．q＜19．函数y的图象大致为（）
）
A．
B．
C．
D．
10．在矩形ABCD中，AB2，AD1，点P为矩形ABCD内一点，则使得率为（）A．B．C．D．

≥1的概
11．已知正项等比数列a
的前
项和为S
，若3，S5，S10成等差数列，则S15S10的最小值为（）A．8B．9C．10D．1212．设2cosx2xπ40，ysi
ycosy10，则si
（x2y）的值为（）A．1B．C．D．
二、填空题13．已知等差数列a
的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a214．若x，y＞0，且，则x3y的最小值为．
．
15．已知非零向量，满足1，与的夹角为120°，则的取值范围是16．已知f（x），x∈R，若对任意θ∈（0，．
．
，都有f（msi
θ）f（1m）
＞0成立，则实数m的取值范围是三、解答题（共70分）
f17．设函数f（x），其中向量（m，cos2x），（1si
2x，1），x∈R，且函数yf（x）的图象经过点（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．18．某校100名学生期中考试语文r