围．
19．已知函数
，其中a＞1．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）的单调性．
20．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，
（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式1＜f（x1）＜4．
，其中a＞0且a≠1．
f21．已知A、B、C为函数ylogax（0＜a＜1）的图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t2，t4（t＞1）．（1）设△ABC的面积为S，求Sf（t）；（2）求函数Sf（t）的值域．
22．已知函数yf（x）是定义域为D，且f（x）同时满足以下条件：
①f（x）在D上是单调函数；
②存在闭区间a，bD（其中a＜b），使得当x∈a，b时，f（x）的取值集合也是a，b．则
称函数yf（x）（x∈D）是“合一函数”．
（1）请你写出一个“合一函数”；
（2）若f（x）
m是“合一函数”，求实数m的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
f20152016学年安徽省合肥一中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合UR，则正确表示集合M1，0，1和Nx∈Zx2x≤0关系的韦恩（Ve
）图是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】Ve
图表达集合的关系及运算．【专题】数形结合；定义法；集合．【分析】求出集合N的等价条件，判断两个集合的元素的关系即可得到结论．【解答】解：Nx∈Zx2x≤0x∈Z1≤x≤01，0，则NM，故选：B【点评】本题主要考查集合关系的判断，根据Ve
图表示集合关系是解决本题的关键．
2．下列所示的图形中，可以作为函数yf（x）的图象的是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】令直线xa与曲线相交，由函数的概念可知，直线移动中始终与曲线只有一个交点的就是函数，从而可得答案．【解答】解：作直线xa与曲线相交，由函数的概念可知，定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，∴y是x的函数，那么直线xa移动中始终与曲线只有一个交点，
f于是可排除，A，B，C．只有D符合．故选D．【点评】本题考查函数的图象，理解函数的概念是关键，即定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，属于基础题．
3．si
（1665°）的值是（）
A．B．C．
D．
【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；规律型；函数思想；三角函数的求值．【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可r