2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅲ）数学（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2016年全国Ⅲ，理1，5分】设集合Sxx2x30Txx0，则ST（）（A）23（B）23（C）3（D）023【答案】D【解析】由x2x30解得x3或x2，Sxx2或3，所以STx0x2或x3，故选D．【点评】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．4i（2）【2016年全国Ⅲ，理2，5分】若z12i，则（）zz1（A）1（B）1（C）i（D）i【答案】C4i4ii，故选C．【解析】12i12i1zz1【点评】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“i”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把i2换成1．复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．uuuvuuv1331（3）【2016年全国Ⅲ，理3，5分】已知向量BA，BC，则ABC（）2222（A）30（B）45（C）60（D）120【答案】A1331BABC22223，所以ABC30，故选A．【解析】由题意，得cosABC112BABC【点评】（1）平面向量a与b的数量积为ab＝abcos，其中是a与b的夹角，要注意夹角的定义和它的取值abb＝0ab，因此，利范围：0180；（2）由向量的数量积的性质有aaa，cos，aab用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题．（4）【2016年全国Ⅲ，理4，5分】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C．下面叙述不正确的是（）（A）各月的平均最低气温都在0C以上（B）七月的平均温差比一月的平r