给定的正整数，有序数组（a1a2a3
a2m）中ai2或21i2m
a2k11”的有序数组（a1a2a3a2k
2l
（1）求满足“对任意的1km，kN，都有
a2m）的个数
A；
（2）若对任意的1klm，k，lN，都有
i2k1

ai4成立，求满足“存在1km，使得
a2k11”的有序数组（a1a2a3a2k
a2m）的个数B
5
f南京市、盐城市2014届高三年级第一次模拟考试数学参考答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1126y3x112－33
23
455
5
265
10xy30
7612e
8
33
13
9、必要不充分
23
1e
10
22
14
5972
2分4分
二、解答题：15．解：（1）由余弦定理及已知条件得，abab4，又因为△ABC的面积等于3，所以联立方程组
1absi
C3，得ab4．2
a2b2ab4，ab4，
解得a2，b2．
7分
（2）由题意得si
BAsi
BA4si
AcosA，即si
BcosA2si
AcosA，当cosA0时，A
4323，B，a，b，2633
10分
当cosA0时，得si
B2si
A，由正弦定理得b2a，联立方程组
a2b2ab4，b2a，
解得a
2343，b．33
13分
所以△ABC的面积S
123．absi
C23
14分
O，16．证：（1）连AC1交AC1于点
1F为AC中点，OFCC1且OFCC1，21E为BB1中点，BECC1且BECC1，2
4分
BEOF且BEOF，四边形BEOF是平行四边形，
（2）由（1）知BFOE，9分又因为AA1底面ABC，而BF底面ABC，所以AA1BC，则由BFOE，得OEAA1，而AA1AC平面ACC1A1，且AA1所以OE面ACC1A1，
6
BFOE，又BF平面A1EC，OE平面A1EC，BF平面A1EC7分
ABCB，F为AC中点，所以BFAC，所以OEAC，
ACA，
12分
f又OE平面A1EC，所以平面A1EC平面ACC1A1
14分
x91002x6017．解：（1）由题意得，4分10022x21x22105x9解得x20即9x157分20x15（2）记“环岛”的整体造价为y元，则由题意得1412a1yax22axx2104x22x2533115a14x4x312x212104，10分1125314r