江苏省南京市、盐城市2013届高三第一次模拟考试
数学试题
总分160分，考试时间120分钟参考公式
样本数据
x1x2
1
sxix2x
的方差
i1
2
1
xxi
i1其中
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上
A1已知集合U1012A11则U
2复数12ii是虚数单位的共轭复数是
2
．
3已知某人连续投掷飞镖5次的环数分别是8910108则该组数据的方差为4袋中装有2个红球2个白球这四个小球除颜色外其余均相同现从中任意摸出2个小球则摸出的两球颜色不同的概率为5在等差数列为
a
中
若
a3a5a79则其前9项和S9的值
．
6设xy满足约束条件
3xy60xy20x0y0
则目标函数z2x3y的
最大值为．7如图所示是一算法的伪代码执行此算法最后输出的
值为
ysi
2x3的图像向左平移0个单位后得8将函数
到的图像对应的函数为fx若fx为奇函数则的最小值为

9下列四个命题：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；③如果两个平行平面和第三个平面相交那么所得的两条交线平行；④如果两个平面相互垂直那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内其中所有真命题的序号是．
1
fBC10在ABC中若9cos2A4cos2B5则AC的值为
11如图在△ABC中，ABAC，BC2，
．
ADDCAE
．
11EBAC则CEAB22
x2y21412已知F1、F2分别是椭圆8的左、右焦点点P是
PF1PF2PF1椭圆上的任意一点则的取值范围
是13若实xy满足为．
log24cos2xy
．
1ye2l
yl
4cos2xy22则ycos4x的值
1x120x2fxx2若关于x的方程fxkxk0有且仅fx214已知函数
gt
有四个根其最大根为t则函数
252t6t724的值域为
．
二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15本小题满分14分
CC1上任一点在直三棱柱ABCA1B1C1中ABBCD为棱
1求证：直线
A1B1∥平面ABD；
2求证：平面ABD⊥平面BB1C1C。
2
f16．（本小题满分14分）在△ABCr