令x1得：
11，2又DE02，2
设平面DE与平面BCE所成角为，则
DE6si
cos
DE3
DE
III设存在点M使得CM∥面ADE，则EMEB，
EB20，2EM20，2得M20，22，
又因为AE平面ABD，ABAD所以AB平面ADE，
因为CM∥面ADE，则CMAB即CMAB0，
得210
12
故点M为BE的中点时CM∥面ADE
8
fx2y23例19．已知椭圆C221ab0过点01，且离心率为ab2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）AB为椭圆C的左右顶点，直线lx22与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于AB的动点，直线APBP分别交直线l于EF两点证明：当点P在椭圆C上运动时，DEDF恒为定值解：（Ⅰ）由题意可知，b1，而
c3且a2b2c2a2
解得a2，所以，椭圆的方程为
x2y214
（Ⅱ）A20B20设Px0y0，2x02，
y0222y0，x2，令x22，则yx02x02y0即DE222；x02
直线AP的方程为y
y0222y0，x2，令x22，则yx02x02y0即DF222；x02
直线BP的方程为y
DEDF222
24y24y0y0y0202222x02x02x044x0
而
2x0222y01，即4y04x0，代入上式，4
∴DEDF1，所以DEDF为定值1例20（理科）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．视觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听偏低0751b觉中等183a记偏高201忆超常0211能力由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
2．5
9
f（Ⅰ）试确定a、b的值；（Ⅱ）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；（Ⅲ）40人中任意抽取3人，从设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为，求随机变量的分布列及数学期望E．解：（Ⅰ）由表格数r