最小值1当x
2时，y最大值33
6
f∴A1b2
T2，T2，fxsi
2x2，2362
由当x
244时，y最大值3得si
12kkZ3323
55，∵，∴66
2
2k
5故：fxsi
2x6
3II∵x，2
∴
75132x，666
∴当x
357时，fx取最大值；当x时，fx取最小值1622
例17设S
是正项数列a
的前
项和，4S
a
22a
3．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）已知b
2求T
a1b1a2b2a
b
的值．

解：（Ⅰ）当
1时，a1S1
1213a1a1又a
0解得a13．424
2
当
≥2时，4a
4S
S
14S
4S
1a
2a
3a
12a
13
2224a
a
a
12a
2a
1，


∴a
a
1a
a
120．，a
a
10a
a
12（
2）
数列a
是以3为首项，2为公差的等差数列．
a
32
12
1．
（Ⅱ）T
32522
12．
12

①
1
又因为2T
322
122
12
2

②
1
②－①T
3222222
12
123

6822
12
12
1
7
f2
12
12．
所以，
T
2
12
12．
例18（理科）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，．使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝2．（Ⅰ）求证：DE⊥AC；（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．解：（Ⅰ）以A为坐标原点ABADAE所在的直线分别为立空间直角坐标系，则
xyz轴建
E002B200D020
E
取BD的中点F并连接CF，AF；由题意可得CF⊥BD且又平面BDA平面BDCCF平面BDA，所以C的坐标为
DE02，2，AC11，2，
A
C
AFCF2
C112
D
DEAC02，21120，
故DE⊥AC
（Ⅱ）设平面BCE的法向量为
xy，z则
B
z2x
EB02x2z0即
CB0xy2z0yxr