据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有
10a人．记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件A，
则PA
10a2，解得a6．所以b4032a40382．405
答：a的值为6，b的值为2．（Ⅱ）由表格数据可知，具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生共有8人．方法1：记“至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B，则“没有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B，所以PB1PB1
C312412332．13C40247247
答：从这40人中任意抽取3人，其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率为
123．247
方法2：记“至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生”为事件B，所以
2C1C32C2C132C3812388．PB3C40247
答：从这40人中任意抽取3人，其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率为
123．247
（Ⅲ）由于从40位学生中任意抽取3位的结果数为C3，其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏40高或超常的学生共24人，从40位学生中任意抽取3位，其中恰有k位具有听觉记忆能力或视觉
3记忆能力偏高或超常的结果数为CkC16k，所以从40位学生中任意抽取3位，其中恰有k位具有24
3CkC16k24，k0123C340
听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为Pk
的可能取值为0，1，2，3，
因为P0
3C0C1614C1C27224，P124316，3C40247C40247
10
fP2
1C2C16552C3C025324，P324316，3C401235C401235
所以的分布列为

P
0
1
2
3
14247
72247
5521235
2531235
所以E0
14725522532223912．32472471235123512355
2439）405
（或服从参数为N40，M3，
24的超几何分布，E
9答：随机变量的数学期望为．5
11
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