（Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵
（Ⅱ）计算
A3

14

的值
（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中以O为极点x轴非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为
si
2

4cos直线l的参数方程为x2

22
t
t
为参数两曲线相交于
MN
两点
y4
2t2
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程
（Ⅱ）若P－2－4求PMPN的值．
（3）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲
设函数fxx－4x－3
（Ⅰ）求fx的最小值m
（Ⅱ）当a2b3cmabc∈R时求a2b2c2的最小值
f2014年福州市高中毕业班质量检测数学理科试卷参考答案及评分标准
110DABCADCBBD
1196
1213
130
141823cm2
158042
16解I甲厂抽取的样本中优等品有7件优等品率为710
乙厂抽取的样本中优等品有8件优等品率为84………………4分105
II的取值为1，2，3………………5分
P1C81C221
C130
15………………7分
P

2

C82C21C130

7………………915
分
P3C83C207………………11分
C130
15
所以的分布列为

1
2
3
P
1
7
7
15
15
15
………………12分
故的数学期望为E（）11273712………………13分1515155
17解Ifx2cos2x3si
2x
cos2x
3
si

2x
1

2
si


2
x

6


1
……………2
分
令2k2x2kkZ，
2
62
解得2k22x2k即kxk…………4分
3
3
3
6
x0fx的递增区间为0
2
6
………………6分
fⅡ由fC2si
2C12得si
2C1
6
62
而C0所以2C
6


6
136

所以
2C

6

5得C6
3
8分
因为向量m1si
A与向量
2si
B共线，所以si
A1，si
B2
由正弦定理得a1b2
①……………10分
由余弦定理得c2a2b22abcos即a2b2－ab9②………12分3
由①②解得a3b23……………13分18解Ⅰ证明：∵点E、F分别是AB、CD的中点∴EFBC又∠
ABC90°∴AE⊥EF，∵平面AEFD⊥平面EBCF，
∴AE⊥平面EBCF，AE⊥EF，AE⊥BE，又BE⊥EF，
如图建立空间坐标系Exyz．……………2分
翻折前连结AC交EF于点G此时点G使得AGGC最小
EG1BC2又∵EAEB2．2
则A002B200C24r