2014年福州市高中毕业班质量检测
理科数学试卷
（完卷时间：120分钟；满分：150分）
第Ⅰ卷选择题共50分
一、选择题本大题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要
求的
1已知集合AxyylgxBxyxa若A∩B则实数a的取值范围是

Aa1
Ba≤1
Ca0
Da≤0
2“实数a1”是“复数1aiia∈Ri为虚数单位的模为2”的
A充分非必要条件
B必要非充分条件
C充要条件
D既不是充分条件又不是必要条件
3执行如图所示的程序框图输出的M的值是（）
开始
M2
是
i1
i5
M11M
ii1
否
输出M
结束
A．2
B．1
C．12
D．2
4命题”xR使得fxx”的否定是
AxR都有fxx
B不存在xR使fxx
CxR都有fxx
DxR使fxx
5已知等比数列a
的前
项积为
若a3a4a88则9

A512
B256
C81
D16
6如图设向量OA31OB13若OC＝λOA＋μOB且λ≥μ≥1则用阴影表示C点所有可能
的位置区域正确的是
f7函数fx的部分图象如图所示则fx的解析式可以是
y
O
3
－3
－
2
2
2
2
Afxxsi
x
Bfxcosxx
Cfxxcosx
Dfxxxx3
2
2
8
已知
F1、F2
是双曲线
xa
22
y2b2
1a0b0的左、右焦点若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线
ybx对称则该双曲线的离心为a
5
A
B5
C2
D2
2
9若定义在R上的函数fx满足f－xfxf2－xfx
y
且当x∈01时其图象是四分之一圆如图所示则函数
Hxxex－fx在区间－31上的零点个数为
1
A5
B4
O
1
x
C3
D2
10已知函数fxx3bx2cxdb、c、d为常数当x∈01时取得极大值当x∈12时取极小值则
b12c32的取值范围是

2
A3752
B55
C37254
D525
f第Ⅱ卷非选择题共100分
二、填空题本大题共5小题每小题4分共20分115名同学排成一列某个同学不排排头的排法种数为用数字作答
C
B
yx2
12如图所示在边长为1的正方形OABC中任取一点M则点M恰好取自
阴影部分的概率为

O
A
13若直线xy20与圆Cx32y324相交于A、B两点则CACB的值为

14已知某几何体的三视图单位cm如图所示则该几何体的表面积为

15已知函数
f
x


1
si
x2
x2
2
12
1
1
si


x

2


2
x
2


1
2


2
N


2
若数列am满r