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21．本小题满分12分
在直角ABC中，BAC，延长CB至点D，使得CB2BD，连接AD2
（1）若ACAD，求CAD的值；（2）求角D的最大值
22．本小题满分12分
在平面直角坐标系下，已知圆Ox2y216，直线lx3yt0t0与圆O相交于
AB两点，且AB27（1）求直线l的方程；（2）若点EF分别是圆O与x轴的左、右两个交点点D满足ED3DF，点M是圆O上
任意一点，点N在线段MF上，且存在常数R使得DNDE2DM，求点N到3
直线l距离的最小值
20182019学年度第二学期高一年级期终考试高一数学参考答案
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，计60分
4
f1
2
3
4
7
8
9
10
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）：
5
6
11
12
13
14
15
16
三、解答题（本大题共6小题，计70分）：
17解：（1）记“从该单位随机选取一名职工，这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为
事件，
……………2分
则
；
……………6分
（2）
，
……………8分
……………10分
18．证明：1因为点、分别是棱、的中点，所以是
的中位线，
所以又因为
平面

平面
平面
…………6分
（2）由（1）得，，又因为
，所以
因为
，点是棱
的中点，所以
又因为
，所以
平面
又因为
平面

所以
……………12分
19解：1若
，则
所以
，得
，……………4分
5
f2因为
因为
，
即
即
，所以
因为
，所以
所以
，
，
，，化简得
，
……………8分
，

，
所以20解：（1）因为函数
为奇函数，所以
……………12分，即
，即
即
，化简得
说明直接由用由得
求解不给分，
，，所以
……………4分
6
f任取
，
则
因为
，所以
，
，
所以
，所以在上单调递增
（2）
可化为
设函数
，即
，由（1）可知，，解得
，所以……………8分，
在上也是单调递增，所以……………12分
21解：（1）设
在
中，由正弦定理得，
而在直角
中，
所以
因为
，所以
又因为
，
所以
，所以
，所以
……………6分
（2）设
在
中，由正弦定理得，

而在直角
中，
所以所以
因为，即
，
，所以
根据三角函数有界性得，
及
，解得
，所以角的
7
f最大值为
……………12分
22解1圆
，圆心
，半径
直线
圆相交于
两点且
，圆心到直线的距离
与，又
，解得，
直线的方程为

（2）点分别是圆与轴的左、右两个交点，
设
，
r