．在VABC中，角ABC所对的边分别为abc，若3ACABBABC2CACB，
2bbcosCccosB，则cosC的值为
A．13
B．13
C．18
D．18
uuuruuur12．已知平面四边形ABCD满足AB2AD25，BC3，ACBD1，则CD的长为
A．2
B．6
C．7
D．22
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸
的指定位置上）
13．过点A23且与直线lx2y30垂直的直线方程为▲．（请用一般式表示）
14．若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为2，则此圆锥的侧面积为3
▲．
15．若点
Ax1
y1
，Bx2
y2

是圆C

x2

y2
1上不同的两点，且
x1x2

y1y2

12
，则
OAOB
的值为▲．
A
16．如图，AD，BE分别为ABC的中线和角平分线，点P是
EP
B
D
C2
第16题
fAD与BE的交点，若BC2BA2APCP2则ABC3
的面积为▲．
三、解答题（本大题共6小题，计70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请
把答案写在答题纸的指定区域内）
17．本小题满分10分
为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了《盐城
市停车管理办法》，2019年3月1日起施行这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助
他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评现从某单位随机抽取80名职工，统
计了他们一周内路边停车的时间t（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：
组号分组频数
频率
1
24
6
组距
2
46
8
3
68
22
481028b
5101212
a
612144
O2468101214停车时间th（1）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；
（2）求频率分布直方图中ab的值
18．本小题满分12分
如图，在三棱锥ABCD中，ABADBDCD，点E、F分别是棱BC、BD的中点
（1）求证：EF平面ACD；
A
（2）求证AEBD
19．本小题满分12分
设向量a2
2
si
1
b


12

2
cos

，其中



2



（1）若ab，求si
2cos的值；2si
cos
B
F
D
E
C第18题
3
f（2）若a2b2
2
，求
si


2

3

的值
20．本小题满分12分
已知函数
f
x

2x12x1a
aR
为奇函数
（1）求实数a的值并证明函数fx的单调性；
（2）解关于m不等式：fr