？若存在，求出t的值，若不存在，请20
y
CB
y
CB
y
CB
O
A
x
O
备用图
A
x
O
备用图
A
x
f23．如图，在Rt△OAB中，∠A＝90°，∠ABO＝30°，OB＝
83，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、3
y轴交于点C、E、D．
（1）求点E的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和坐标平面内是否分别存在点Q、P，使得D
y
E以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．AOC
Bx
24．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC＝α，将△DOC绕点O按逆时针方向旋转，连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC＝kBD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．D′AMC′DOB图1CB图2AMOC′CB图3DD′D′AMOCDC′
25．如图l，己知正方形ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，且AE＝AF．（1）如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，判断线段BE、DF的
f数量关系和位置关系，并加以证明；（2）如图3，将△AEF绕点A顺时针旋转∠α，当α＝90°时，连接BE、DF，当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE？请说明理由；（3）如图4，将△AEF绕点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形
BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．
DCDCDCDC
FFFAEBAE图1图2BAE图3BEF图4AB
26．如图，ABCD是一张矩形纸片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．CDCBDABKMN
1
A
（1）若∠1＝70°，求∠MKN的度数；（2）△MNK的面积能否小于1？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；2
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．DACBDACB
f27．如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚r