7
模型乙
残差ei2
0
01
0
0
0
3分
②Q1012012012003Q2012001Q1Q2，故模型乙的拟合效果更好；6分
（2）二次印刷
10
千册，由（1）可知，单册书印刷成本为
64102
16
1664
（元）
故印刷总成本为16640（元），印刷利润33360元
12分
∴（2）设
，∵
，∴
平面
，∵
平面
，过点作
于点，由（1）知
平面
，∴，∴
∵
，∴
，∴

20．（1）椭圆的方程为


（2）设Px1y1Qx2y2PQ的中点为Nx0y0，
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联立
，消y可得：14k2x28kmx4m240，
此时16
4k21m2
0，即4k21m2①
又
，
，
令xaa1xl
x，则只需x0在x0恒成立即可，xa11l
x
当
a
1

0
时，在
x


0
1e

时，


x

0
，在
x


1e



时，
x0


x
的最小值为

1e

，由

1e


0
得
a

e
11
，故当
a

e
1时，1
fxx恒成立，
PQ为对角线的菱形的一顶点为M10，由题意可知MNPQ即
整理可得：3km14k2②由①②可得
，
，
设O到直线l的距离为d，则
当a10时，x1，x0在x0不能恒成立，
当a10时，取x1，有1a1，x0在x0不能恒成立，
综上所述，即
a

1时，至少有一个e1
x0
0，使
f
x0


x0
成立。
22．（1）曲线C：23cos可化为223cos0
12分
，当
的面积取最大值1，此时
k
∴直线方程为

21．（1）函数
f
x的定义域为0，
f
x
1
ax2

a1x
xax1

x2
由xcosysi
得：x2y223x03x0y02
从而曲线的直角坐标方程为x32y23y0
再化为参数方程为

xy


33si

3
cos
为参数且


，2

（2）当

76
时，点P的坐标为
33，2
32

点P到直线
l的距离的最小值为
3

3
1）当0a1时，由fx0得，0xa或x1，由fx0得ax1，
故函数fx的单调递增区间为0a和1，单调减区间为ar