数学（文）模拟试卷
1复数z2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）i1
第二象限B第一象限C第四象限D第三象限
2已知命题p：x0，总有x1ex1，则p为（）
A．x00，使得x01ex01
B．x0，总有x1ex1
C．x00，使得x01ex01
D．x0，总有x1ex1
3已知集合A10123Bxx22x0则AB（）
A．3B23C－13D1234如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）
A．8π
B．16π
C32π
D．64π
5秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机
解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输
入
x的值分别为34则输出v的值为（）
A．399
B．100
C．25
D．6
6要得到函数fx2si
xcosx的图象，只需将函数gxcos2xsi
2x的图象（）
A．向左平移π个单位B．向右平移π个单位C．向左平移π个单位D．向右平移π个单位
2
2
4
4
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fxy107若变量x，y满足约束条件2xy10，则目标函数z2xy的最小值为（）
xy10
A．4
B．－1
C－2
D．－3
8在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（）
A．44
B．4
C．34
D．24
9三棱锥PABC中，PA面ABC，ACBC，ACBC1PA3，则该三棱锥外接球的表面
积为
A．5
B．2
C．20
D．72
10已知是等比数列若
数列的前项和为则为（）
A．
B．
C．
D．
11已知函数
f
x

log2xx0

12

x

x

0
则
f

f
2
等于（
）
A．2
B．－2
C．14
D．－1
12设双曲线
x2a2

y2b2
1a0，b0的左、右焦点分别为
F1、F2，离心率为
e，过
F2的直线与双曲线的
右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2（
）
A．322B．522C．122D．422
二．填空题
13已知平面向量ab的夹角为2，且a1b2，若aba2b，则_____．3
14曲线y2l
x在点10处的切线方程为__________．
15已知椭圆C：x2y2a2b2
1ab0的左、右焦点为F1，F2，离心率为
3，过F2的直线l交椭圆C于A，3
B两点．若AF1B的周长为43，则椭圆C的标准方程为

16以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数x组成的集合：对于函数
x，存在一个正数M，使得函数x的值域包含于区间MM。例如，当1xx3，2xsi
x时，1xA，2xB。现有如下命题：①设函数fx的定义域为D，则“fxA”的r