12

f
1

x


x

，且
x0

为函数gx的一个不动点，则实数a的取值范围为（）
A



e2


B
e2


C

e2

e


D

e2


13用系统抽样法（按等距离的规则）从160部智能手机中抽取容量为20的样本，现将这160部
智能手机随机地从001～160编号，按编号顺序平均分成20组：001～008号，009～016号，017～
024号，…，153～160号，若第9组与第10组抽出的号码之和为140，则第1组中用抽签的方法
确定的号码是_______．
14．已知a2b32，如果a与b的夹角为直角，则ab

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3xy1015已知实数x，y满足约束条件xy20则z
3x6y40

x
x
y
1
1
的最大值为________．
16在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a3，
b2c23ta
A3bc，2cos2AB21cosC，则ABC的面积等于________．2
17．设数列a
的前
项和为S
，a11，且对任意正整数
，点a
1S
都在直线
2xy20上（1）求数列a
的通项公式；
（2）若b
a
2，数列
b

的前
项和为T
，求证：
16T
9
18如图，在直三棱柱
中，
平面
，其垂足落在
直线上（1）求证：
；（2）若是线段上一点，
，
，三棱锥
的体积为，求的值
19某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
印刷册数（千册）2
3
4
5
8
单册成本（元）32
24
2
19
17
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：
，方程乙：

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务①完成下表（计算结果精确到01）；
印刷册数（千册）
2
3
4
5
8
单册成本（元）
32
24
2
19
17
模型甲
估计值残差
24
21
16
0
01
01
模型乙
估计值残差
23
2
19
01
0
0
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟
合效果更好（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷10千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好r