的棱长为1，则∵为的中点
，
，
，
，
∴
∴
，
；
，

∴异面直线故选A【点睛】
与
所成角的余弦值为
本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角∠AEM（或其补角），是解题的关键．如果异面直线所成的角不容易找，则可以通过建立空间直角坐标系，利用空间向量来求解．7．如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则四面体的体积为（）
A．【答案】A【解析】【分析】
B．
C．
D．2
5
f由四面体的三视图得该四面体为棱长为2的正方体其中是【详解】由四面体的三视图得该四面体为棱长为2的正方体其中是中点，如图所示：中点，由此能求出该四面体的体积．
中的三棱锥
，
中的三棱锥
，
∴
，三棱锥
的高
∴该四面体的体积为故选A【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状8．在中，若绕直线旋转一周，则所形成的几何体
的表面积为（）
A．【答案】C【解析】【分析】
B．
C．
D．
根据题意画出图象，所形成的几何体一个大圆锥去掉一个小圆锥，几何体的表面积是两个圆锥表面积的和．
6
f【详解】依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，如图所示：
∴
，

∴所形成的几何体的表面积是故选C【点睛】本题考查旋转体的表面积，确定旋转体的形状是关键．9．如图，在空间四边形中，点分别是边的中点，分别是边上的
点，
，则（
）
A．B．C．D．
与与与与
互相平行异面的交点可能在直线的交点一定在直线上，也可能不在直线上上
【答案】D【解析】
试题分析：由
＝
＝得

由点E、H分别是边AB、AD的中点得
一定相交，
在平面ACB中，GH在平面ACD中，两面交线
7
f为AC直线，所以EF与GH的交点M一定在直线AC上考点：公理三两面交线问题点评：公理三还可用来证明三点共线10．在正三棱柱所成角的大小为（A．【答案】A【解析】【分析】在正三棱柱是与侧面中，取的中点，连接，，证明⊥面，则B．）C．Dr