数列质量检测题
时间90分钟，满分120分
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的
1．等比数列a
中，a5a14＝5，则a8a9a10a11＝
A．10
B．25
C．50
D．75
2．在等差数列a
中，若a1＋a2＋a3＝32，a11＋a12＋a13＝118，则a4＋a10＝

A．45
B．50
C．75
D．60
3．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其
公差是
A．5
B．4
C．3
D．2
4．在等差数列a
中，设公差为d，若前
项和为S
＝－
2，则通项和公差分
别为
A．a
＝2
－1，d＝－2B．a
＝2
－1，d＝2
C．a
＝－2
＋1，d＝－2D．a
＝－2
＋1，d＝2
5．在等比数列a
中，a
0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为

A．16
B．81
C．36
D．27
6．已知数列a
的前三项依次是－226，前
项的和S
是
的二次函数，则
a100＝
A．394
B．392
C．390
D．396
f7．公差不为零的等差数列a
的前
项和为S
若a4是a3与a7的等比中项，
S8＝32，则S10等于
A．60
B．24
C．18
D．90
8．数列a
满足a
＝4a
－1＋3，a1＝0，则此数列的第5项是
A．255
B．15
C．20
D．8
9．某人有人民币a元作股票投资，购买某种股票的年红利为24不考虑物价
因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变，他把每年的利息和红
利都存入银行，若银行年利率为6，则
年后他所拥有的人民币总额为______元
不包括a元的投资
A．4a106
－1C．024a1＋6
－1
B．a106
－1D．4106
－1
10．数列12＋12，3＋12＋14，…，
＋12＋14＋…＋2
1－1的前
项和为

A．
＋1－12
－1
B12
2＋32
＋2
1－1－2
C12
2＋12
＋2
1－1－2
D．
＋2
1－1－1
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中
横线上
11．递减等差数列a
的前
项和S
满足S5＝S10，则欲使S
最大，则
＝
______12．已知等比数列a
的前
项和S
＝t5
－2－15，则实数t的值为________．
13．设数列a
的通项为a
＝2
－7，则a1＋a2＋…＋a15＝________14．已知f11＝1，fm，
∈Nm，
∈N，且对任何m，
∈N，都有：①
fm，
＋1＝fm，
＋2，②fm＋11＝2fm1，
f给出以下三个结论：1f15＝9；2f51＝16；3f56＝26，其中正确的个数是________个．
三、解答题本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
15．本小题满分12分数列a
为等差数列，且a
为正整数，a1＝3，前
项和为S
，数列b
为等比数列，b1＝1，数列ba
是公比为64的等比数列，S2b2＝64试求a
，b
的通项公式．
1r