用“无论k取何值，直线恒过
xx00定点理论”，即yy0kxx0，所以过定点x0y0，这才是过定点类型题的常yy00
规解法。19．本题第二问考查等比数列通项与求和知识、等差数列通项与求和知识，属于难题。具体解法如下：因为a
是等比数列，所以a1，a2，a3成等比数列，所以a1a3a22，即2b2bcc2bc2，化简得2bcc22c，所以c0或2bc2，当2bc2时，
a2ba1c2bc2，所以a
2，不满足S

341，当c0时，若b0，则与a12矛盾，256
所以b0，因此a
2b
1，则a
12b
，a
22b
1，因为a
a
1a
2按某种顺序排列成等差数列，所以有1b2b2，1b22b，bb22，或或解之得b12，又因为b1，所以b，
1212
f121
24112，由S341，得411
341，即1
1，因为
所以S
132322562562102412
正整数，所以
的取值集合为2468。20．本题考查导数知识计算、切线求法、方程有一根条件、导数求单调性、存在性成立。第三问难度太大，选择放弃，第一、二问具体解法如下：1）（方法一：因为fxl
x，所以fx
1，x
yx1因此f11，所以函数fx的图象在点1f1处的切线方程为yx1，由得12y2xbx
x22b1x20，4由b1820
，b12。得方法二：因为fxl
x，所以fx
1，x
因此f11，所以函数fx的图象在点1f1处的切线方程为yx1，同时也是函数
y0x01121gxx2bx的一条切线，设切点坐标x0y0，所以y0x0bx0，得b12。22gx0x0b
（2）方法一：因为hxfxgxl
xx2bxx0，所以hxxb
12
1xx2bx1，x
由题意知hx0在0上有解，因为x0，设uxx2bx1，因为u010，
b0则只要2，解得b2，所以b的取值范围2。方法二：因为b240
hx
1x2bx1，由题意知hx0在0上有解，因为x0，所以在0存xbxx
在x，使x2bx10成立，所以存在x0bx对后期教学的几点建议：r