33故选
B
解法二：∵a1a2a3a4a51∴a6a7a8a9a10a1a2a3a4a5q51×25＝32∴S10＝a1a2…a9a10132334已知等比数列a
中，公比q是整数，a1a418a2a312则此数列的前8项和为（）
A514
B513
C512
D510
［答案］D
［解析］由已知得
a1a1q318，
a1qa1q212
解得q2或12
∵q为整数，∴q2∴a12
∴S8
211

282

292510
5设a
是由正数组成的等比数列，S
为其前
项和，已知a2a41S37，则S5（）
15
A
2
31
B
4
33
C
4
17
D
2
［答案］B
［解析］设公比为q则q0且a231
即
a31∵S37∴a1a2a3
1q2

1q
17
即6q2q10
∴q1或q1舍去，
2
3
∴a1
1q2
4
f∴S5
（411
1
251
）
8（1
125
）
31
4
2
6在等比数列｛a
｝（
∈N）中，若a11a41则该数列的前10项和为（）8
A2－128
［答案］B
B2－129
C2－1210
D2－1211
［解析］∵a11a418
∴q3a41∴q1
a18
2
［11（1）10］
∴S10
211
2［1（
12
）10］2
129
故选
B
2
7已知等比数列｛a
｝的前
项和为S
S33S627则此等比数列的公比q等于（）
A2
B2
1
C
2
1
D
2
［答案］A
S3
a11q31q
3
①
［解析］
S6
a11q61q
27
②
②①
得1q61q3
9解得
q38
∴q2故选A
8正项等比数列｛a
｝满足a2a41S313b
log3a
则数列｛b
｝的前10项和是（）
A65
B65
C25
D25
［答案］D
［解析］∵a
为正项等比数列，a2a41
∴a31又∵S313∴公比q≠1
又∵S3a11q313a3a1q21q
解得q13
f∴a
a3q
31
333
3
∴b
log3a
3
∴b12b107
∴S10
10b12
b10

1052
＝－25
二、填空题
9等比数列1，1，3，…的前10项和为

3
［答案］
14762

3
［解析］
S10
1［1310］
3

13
147623

10（2011北京文，12）在等比数列｛a
｝中，若
a1
12
a44则公比
q
a1a2…a


［答案］22
112
［解析］本题主要考查等比数列的基本知识，利用等比数列的前
项和公式可解得
a4a1
q3
41
8，所以q2，所以
a1a2……a

12
1
2

2
1
1
12
2

2
2
1
为正奇数
11已知数列a
中，a

，则a9

2
1（
为正偶数）
设数列a
的前
项和为S
，则S9

［答案］256377
［解析］a928256，
S92022242628371115377
12在等比数列a
中，已知对于任意
∈N有a1a2…a
2
1则a21a22…a2


［答案］1×4
133
［解析］∵a1a2…a
2
1∴a1a2…a
12
11
≥2两式相减，得a
2
12
112
2
12
1∴a2
2
1222
24
1
f∴a21a22…a2

14
14

13
×4

13

三r