3
y
1
3
５
３
下列结论
（1ac0；
（2）当x1时y的值随x值的增大而减小．
（33是方程ax2＋b１xc0的一个根；
4）当１＜ｘ＜３时ax2ｂ1）ｘc＞0
其中正确的个数为）
A4个
B3个
Ｃ2个
D1个
考点：二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系抛物线与ｘ轴的交点二次函数与不等式组）菁优网版权所有
专题：图表型．分析：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x１．5然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．解答解：1由图表中数据可得出：x＝１时，y5所以二次函数ｙax2＋bｘc开口向下，ａ0；又x0时ｙ3
所以c3０所以ac＜0，故（1正确
（2∵二次函数yax２ｂｘc开口向下且对称轴为x１５∴当x15时ｙ的值随ｘ值的增大而减
点评
小故2错误；3）∵x3时，y3，∴9a３bc3∵ｃ＝3，∴9a3ｂ＋33∴9ａ＋3b0，∴3是方程ax2（b１）xc0的一个根故（3）正确；（４）∵x1时，ax２bｘc＝１∴ｘ１时，ax2（ｂ１xｃ＝0∵x3时aｘ２＋b１xｃ0，且函数有最大值∴当1x３时，ax2b1）xc＞0故4正确故选Ｂ本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式有一定难度．熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键
6（２014广东）二次函数yax2＋ｂx＋c（a≠0的大致图象如图关于该二次函数下列说法错误的是（
Ａ函数有最小值C．当ｘ，ｙ随x的增大而减小
B对称轴是直线ｘD．当1＜x2时y0
考点：二次函数的性质．菁优网版权所有
专题：数形结合．分析：根据抛物线的开口方向利用二次函数的性质判断Ａ；
根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；根据图象当1＜ｘ2时抛物线落在x轴的下方，则ｙ０从而判断D解答：解：A、由抛物线的开口向上，可知a0，函数有最小值，正确故Ａ选项不符合题意

f
B、由图象可知，对称轴为x正确，故Ｂ选项不符合题意
C、因为a＞0所以，当ｘ＜时，y随x的增大而减小，正确故Ｃ选项不符合题意；D、由图象可知当１＜x２时，y＜0，错误故D选项符合题意．故选：D点评：本题考查了二次函数的图象和性质解题的关键是利用数形结合思想解题
7．（2014盘锦）如图，平面直角坐标系中，点M是直线y２与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线ｙ＝x２
bxc的顶点，则方程x２bxc１的解的个数是（）
A．0或2
Ｂ．0或1
C1或２
D0，1或2
考点二次r