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根据上表判断下列四种说法：①抛物线的对称轴是ｘ＝1；②x＞1时，y的值随着ｘ的增大而减小③抛物线有最
高点：④抛物线的顶点、与x轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为3６其中正确说法的个数有
A１
B．2
C．3
Ｄ．４
2５２０１０河北）如图已知抛物线y＝x2bｘc的对称轴为x2，点A，B均在抛物线上且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3）则点B的坐标为）
A．2，3）
B（3，２）
Ｃ3，3）
Ｄ．4，３
２6．如图为二次函数yaｘ２bxc的图象，给出下列说法①ａb0；②方程ax2bｘc0的根为x1＝1x２3；③abｃ0；④当x＜1时，y随ｘ值的增大而增大；⑤当y0时，ｘ1或ｘ３．其中正确的说法有）
A．①②④
Ｂ．①②⑤
C．①③⑤
D．②④⑤
２7．已知二次函数yx22（a１x２如果ｘ≤4时ｙ随x增大而减小，则常数a的取值范围是
Aa≥5
B．a≤5
Ca≥3
D．a≤3
28如图平行于ｙ轴的直线l被抛物线y＝０5x21y＝05x21所截，当直线l向右平移3个单位时直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位．
A3
Ｂ４
Ｃ6
D．无法可求
29．已知直线经过点A0２，Ｂ2，0），点Ｃ在抛物线yｘ2的图象上，则使得S△ABC2的点有（个

f
A．４
Ｂ．3
Ｃ２
D１
３0如图，已知抛物线
，直线y2＝3x3当ｘ任取一值时ｘ对应的函数值分别为ｙ1，ｙ2．若y1≠y2
取y1，y２中的较小值记为M；若ｙ１y２记M＝y１＝y2下列判断：①当x0时，ｙ1＞y2②使得M大于３的ｘ值不存在③当x０时x值越大，M值越小；④使得M1的ｘ值是
或．
其中正确的是）
Ａ①③
B②④
Ｃ①④
D．②③

f
二次函数图像和性质习题精选（含答案）
参考答案与试题解析
一选择题（共30小题
1．（２０14宁夏已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数yax与ｙaｘ2的图象有可能是
A．
Ｂ．
Ｃ
D．
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专题：数形结合．分析本题可先由一次函数y＝aｘ图象得到字母系数的正负再与二次函数y＝ax２的图象相比较看是否一致．也
可以先固定二次函数ｙax２图象中a的正负再与一次函数比较）解答：解：Ａ、函数yaｘ中a０，y＝aｘ2中，ａ＞0但当x1时，两函数图象有交点（1a，故Ａ错误
B、函数yax中ａ0ｙ＝ax２中a＞0，故B错误C、函数yａx中a＜0yax2中a０，但当ｘ1时两函数图象有交点（1，a，故Ｃ正确；Ｄ、函数yａx中a０yaｘ２中a＜0故D错误．故选r