，fx0，由图象知fx为周期函数，最小正周期为3，故选A。
5、D由双曲线定义及点P（m
）到原点的距离为m
可得：
22
m2
2
22
1
em
＞1∴0＜λ＜1，故选D。（也可直接用解析法推导）6、作出函数fx的图象，要使斜率为1的直线与yfx有两个不同的交点，必须a＜1，故选C。7、四面体有四个顶点，6条棱有6个中点，每个面上6个点共面。点A所在的每
33
11
3
2
3
个面中含A的4点组合有C5个，点A在三个面内，共有3C5；点A在6条棱的3条棱上，每条棱上有3个点，这3个点与这条棱对棱的中点共面，∴符合条件的个数有3C5333个，选B。8、在直三棱柱ABB1DCC1中，AC142121
22
将△DCC1展开与矩形ABCD在同一平面内，APPC1最小，此时APPC1为435，∴周长最小值为521，故选A。
22
fx
2x
9、画出函数fxx1的图象，则a
表示曲线上动点（x
、fx
）与定点（0，2）所在直
线的斜率，显然a2＜a3＜0＜a1故选A
fx1x110、D由于yx1x11，所以，双曲线yx1与双曲线yx的形状与大小完全相同，而等轴双1曲线yx的一条对称轴yx和它的交点为（2，2），（2，2），于是实半轴长为22，由对称性知虚半轴
长为22，从而焦距为8。二、填空题
11Cxx
rx3r由题意知：C
C211、Tr1
27
9
r

∴展开式共有10项，二项式系数最大的项为第五项或第六项，故项的系数最大的项为第五项。12、当a＞1时，不等式化为10ax＞a要使不等式有解，必须10a＞0∴1＜a＜10当0＜a＜1时，不等式化为0＜10ax＜a10a＜ax＜10不等式恒有解故满足条件a的范围是（0，1）∪（1，10）
111lim213、


22
lim
3A10714、P110101025
15、如图，连CO交AB于D点，∵PC⊥面APB，PO⊥底ABC∴AB⊥面PDC，即AB⊥PD，∵ΔCPD为RtΔ
P
111222故由已知得：POPDPC
ACDOB
11122PDPAPB2，故MN
三、解答题
cos3x16、解：（1）∵cos3x4cos3x3cosx，则cosx4cos2x32cos2x1
∴fx2cos2x12si
2x
22si
2x41
在2x42kπ2时，fx取得最大值221
……………………4分
f即在xkπ8k∈Z时，fx取得最大值221（2）∵fx22si
2x41
3要使fx递减，x满足2kπ2≤2x4≤2kπ25即kπ8≤x≤kπ8k∈Z
……………………6分
又∵cosx≠0，即x≠kπ2k∈Z
……………………10分
5）于是kπ8，kπ2，（kπ2，kπ8均为减区间…………12分
17、解：（1）pξ个r