，记MPONPA
那么M、N的大小关系是三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分12分）
cos3x已知函数fxcosx2si
2x
（1）求函数fx的最大值及此时x的值；（2）求函数fx的单调递减区间。17、（本题满分12分）四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）纪念币概率A12B12CaDa
这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出正面向上的个数。（1）求概率pξ
f（2）求在概率pξ，p（ξ2）为最大时，a的取值范围。（3）求ξ的数学期望。18、（本题满分12分）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，ADDCPD2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）（1）求证AP∥平面EFG；（2）求二面角GEFD的大小；（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明。
19、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知A1（3，0），A2（3，0），（xy），M（
Pλ
x29，0），若实数λ使向量A1P，
OM，A2P满足λ2（OM）2A1PA2P。
（1）求点P的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；
3（2）当λ3时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x9
上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。20、（本题满分13分）已知fxl
1x2axa≤0。（1）讨论fx的单调性。
111444（2）证明：（12）（13）…（1
）＜e（
∈N，
≥2其中无理数e271828…）
21、（本题满分14分）
y已知函数fx与函数
ax1
a0的图像关于直线yx对称．
（1）试用含a的代数式表示函数fx的解析式，并指出它的定义域；（2）数列
a
中，a11，当
2时，a
a1．数列b
中，b12，S
b1b2b
．点
123
在函数fx的图像上，求a的值；
SP
a


1b
1
123llP（3）在（2）的条件下，过点
作倾斜角为4的直线
，则
在ｙ轴上的截距为3，
求数列
a
的通项公式．
f参考答案：
一、选择题1、当χ1，1，y∈B，所得元素之和为0，放A⊙B所有元素之和为0选B
2bi22b4bi52、12i由题意知22b4b
2a
a
1222a3、由a
1
2得a
12a
a
1a
0
2∴b3
选C
∴a
1a
∴选A
即｛a
｝为常数列
S1010a150
4、作出fx的图象，当0≤x＜6时，fx2ta
3x当6＜x≤3时r