高中同步测试卷十三
数列微专题
时间：100分钟，满分：120分
一、选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1．等差数列a
中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列a
的公差为
A．1
B．2
C．3
D．4
2．已知a
为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝
A．7
B．5
C．－5
D．－7
3．等比数列a
的前
项和为S
，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝
1A3
B．－13
1C9
D．－19
4．设等差数列a
的前
项和为S
，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝
A．3
B．4
C．5
D．6
5．在等差数列a
中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝
A．58
B．88
C．143
D．176
6．已知等比数列a
的公比为q，记b
＝am
－1＋1＋am
－1＋2＋…＋am
－1＋m，c
＝am
－1＋
1am
－1＋2…am
－1＋mm，
∈N，则以下结论一定正确的是

A．数列b
为等差数列，公差为qmB．数列b
为等比数列，公比为q2m
C．数列c
为等比数列，公比为qm2D．数列c
为等比数列，公比为qmm
7．已知等差数列a
的前
项和为S
，a5＝5，S5＝15，则数列a
a1
＋1的前100项和为

100A101
99B101
99C100
101D100
8．设S
是公差为dd≠0的无穷等差数列a
的前
项和，则下列命题错误的是A．若d＜0，则数列S
有最大项B．若数列S
有最大项，则d＜0C．若数列S
是递增数列，则对任意
∈N，均有S
＞0D．若对任意
∈N，均有S
＞0，则数列S
是递增数列9．下面是关于公差d0的等差数列a
的四个命题：p1：数列a
是递增数列；p2：数列
a
是递增数列；
p3：数列a
是递增数列；p4：数列a
＋3
d是递增数列．
其中的真命题为
A．p1，p2
B．p3，p4
C．p2，p3
D．p1，p4
10．数列a
的前
项和为S
，若a1＝1，a
＋1＝3S
≥1，则a6＝
A．3×44
B．3×44＋1
C．43
D．43＋1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上
f11．在等差数列a
中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________．12．若等比数列a
满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝________；前
项和S
＝________13．已知a
是等差数列，a1＝1，公差d≠0，S
为其前
项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________．14如图，互不相同的点A1，A2，…，A
，…和B1，B2，…，B
，…分别在角O的两条边上，所有A
B
相互平行，且所有梯形A
B
B
＋1A
＋1的面积均相等，设OA
＝a
若a1＝1，a2＝2，则数列a
的通项公式是________．
三、解答题本大题共6小题，共60分．解答应写出r