《平面向量数量积的物理背景及其含义》教学设计
一、整体设计思路
卢龙县城关中学冯爱琴
本节课从总体上讲是一节概念教学课，依据新课程改革应关注知识的发生和发展过程的理念，结合本
节课知识的特点，充分利用课件辅助教学，改变相关内容的呈现方式，增加课堂容量。并设计合理板书，
加深对主要知识的印象，使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络。并采用启发类比和探究
建构教学相结合的教学模式。
1．情境设置生活化
本着新课程的教学理念，考虑到高一学生的心理特点以及初、高中教学的衔接，让学生初步了解“数
学来源于生活”，采用运用学生熟悉的物理课中功的概念背景，创设问题情景，意在营造和谐、积极的学
习气氛，激发学生的探究欲。
2．问题探究活动化
教学中本着以学生发展为本的理念，充分给学生想的时间、说的机会以及展示思维过程的舞台，通过
他们自主学习、合作探究展示学生解决问题的思想方法，共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦。通
过师生之间不断合作和交流，发展学生的数学观察能力和语言表达能力，培养学生思维的发散性和严谨性。
3．辨析质疑结构化
在理解概念的基础上及时类比辨析探索、归纳总结，强化了概念理解，促进学生主动建构，有助于
学生形成新的知识系统，优化知识结构。
二、教学背景分析
平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、
物理等学科中应用十分广泛。本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课
时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。
本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数
量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。其中
数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。
学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等
物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型（主要是物理模型）抽象出概念，
然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的铺垫，
使学生倍感亲切。
三、教学目标分析
1．知识与技能：阐明平面向量的数量积及其几何意义。了解一个向量在另一个向量上投影的概念，
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f运用平面向量数量积的性质、运算律进行相关的运算r