和判断。2．过程与方法：以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，从数与形两方面引导学生对向量数
量积定义进行探究，通过作图分析，使学生明确向量的数量积与数的乘法的联系与区别。3．情感态度与价值观：由具体的功的概念到向量的数量积，再到共线、垂直时的数量积，使学生学
习从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律，体会数形结合思想，类比思想，体验法则学习研究的过程，培养学生学习数学的兴趣及良好的学习习惯。四、教学重难点分析
1、重点：平面向量数量积的概念。在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，也是本节课教学的重点。
2、难点：平面向量数量积的定义的理解。相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的；由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点是数量积的概念。五、教学基本流程
概念引入
概念获得
简单运用
算律探究
理解掌握
六、教学过程设计
运用提高
1．创设情境，引入课题
【问题】：如图所示，如果一个物体在力F的作用下，产生的位移为S，那么请问力F在这个运动过程
中所做的功？
2
f（1）力F所做的功W
。
（2）请同学们分析公式的特点：W（功）是量，F（力）是量，S（位移）是量，θ是。
（3）师生共同探讨以引出向量乘以向量。【设计意图】设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的，从而产生了进一步研究这种新运算的愿望。同时，也为抽象数量积的概念做好铺垫。2．步步探索，形成概念（1）概念的明晰
已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量abcosθ叫做a与b的数
量积（或内积），记作：ab
【问题1】：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？【问题2】：向量的数量积是一个数量，那么它何时为正？何时为负？它能等于零吗？【问题3】：请同学们用一句话来概括功的数学本质：功是力与位移的数量积。【设计意图】问题1，2使学生不但在形式上认识数量积的定义而且从细节上进一步理解数量积的定义。问题3使学生理解了数量积的物理意义r