列成立是（）
A2可由34线性表示；
B4可由23线性表示；
C4不可由123线性表示；D3可由24线性表示
解p90例7由题设“设向量组123线性相关234线性无关”
①因234线性无关则23线性无关再由123线性相关则1可由
23线性表示②用反证法假设4可由123线性表示而由①知1可由
23线性表示因此4可由23线性表示这与题设234线性无关相矛盾
所以4不可由123线性表示所以填C12、设a1a2a3是二维实向量，则（）
A、a1a2a3一定线性无关；B、a1一定可由a2a3线性表出；
C、a1a2a3一定线性相关；Da1a2一定线性无关
解A不对B不对C因为105页
维实向量e1e2Le
叫做R
中的自然基因此二维实向量a1a2a3的自然基为二维实向量e1e2当然a1a2a3是线性相关的即C对D不对所以填C
13向量空间R3的一组基为
312
f120
A
1


0


2


3



3


1

；
0
0
0
100
B
1


0



2


1


3


0

；
0
0
1
101
C
1


0



2


3


3


1

；
0
0
0
021
D
1


0


2


0


3


0


1
3
0
120
解
A1


0



2


3


3


1

；不是因2
2133
所以123
0
0
0
不是向量空间R3的一组基
100
B
1


0



2


1



3


0

；是向量空间
R3
的一组基
0
0
1
101
C
1


0



2


3



3


1

；不是因2

33
31
所以123不
0
0
0
是向量空间R3的一组基
021
D
1


0



2


0


3


0

不是因2

31

23
所以123不
1
3
0
是向量空间R3的一组基
所以填B14、设A是4×6矩阵，R（A）3，则齐次线性方程组Ax0的基础解
系中所含向量的个数是（）
A、4；
B、3；
C、2；
D、1
解由97页定理7设m
矩阵A的秩RAr则
元齐次线性方程组Ax0的
解集S的秩RS
r现在
6r3因此633即填B
a11a12a13
a21
a22
a23
15设矩阵
A


a21
a22
a23


B


a11
a12
a13


a31a32a33
a31a11a32a12a33a13
412
f010100
P1


1
0
0


P2


0
1
0


则必有（
）
001
101
AAP1P2B；BAP2P1B；CP1P2AB；DP2P1AB
解AAP1P2B？
a11a12a13010100a12a11a13100AP1P2a21a22a23100010a22a21a23010
a31a32a33001101a32a31a33101a12a13a11a13a22a23a21a23Ba32a33a31a33
因此A不对
BAP2P1B？
a11a12a13100010a11a12a13010
AP2P1


a21
a22
a23

r