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实际上,你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么?师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)3、发散思考、加深理解。下面我们来解决书本中的数学问题,好吗?出示:鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有几只?师:我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象,现在大家换一种假设法来思考。你们看,这样行不行?生:是什么样的假设法,让我们先睹为快!师:是这样的,如果让每只兔子都立起两条腿,这时,鸡和兔的脚数是相等的,接下来会出现什么样的情况呢?生:每个头有两条腿,20个头是40条腿。(5440)少了14条腿,正好可以求出兔子的只数,14除以2等于7。生:鸡的只数为:20713(只)。师:还有别的做法吗?怎样解答?生:把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有80条腿,多出26条腿,多出的是13只鸡的腿,那么,兔的只数也可以求出来。6、小结:现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。
f古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有26÷213只脚。2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差13-85,就是兔子的只数。
三、巩固练习1、鸡兔同笼,有35个头,94条腿,鸡兔各有几只?2、课本105页“做一做”的1、2题。四、课堂总结:师:通过今天的学习,你有哪些收获?五、作业布置。完成配套练习册上的课时作业。
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