郴州市初三第二次月考
数学试卷
一、选择题
1把m
pqm
≠0写成比例式，其中错误的是（）
Amqp

Bp
mq
Cq
mp
2在Rt△ABC中，∠C90°，BC3，AB5，则si
B

A23
B3
C4
5
5
3计算：2cos45的结果等于（
）
Dmp
q
D34
A2
B1
C2
D1
2
2
4下列四组线段中，不是成比例线段的是（）
Aa3b6c2d4
Ba1b2
c6
d23
Ca4b6c5d23
d10
Da2b5
c15
5有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，高为23米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为（）
A3，603
B3，30
C3，60
D3，303
6如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则BO
BE
1
fA23
B3
C1
D3
5
2
4
7如图所示：∠CAB∠BCD，AD2，BD4，则BC（）
A22
B26
C3
D6
8如图，小正方形的边长均为1，有格点△ABC，则si
C（
）
A2
B5
3
5
C1
D2
2
2
二、填空题（3×824分）
9计算：2si
456ta
302cos30
10若ta
a1，则si
a

2
11若xyz，则y2z

3463yz
12如图，l1∥l2∥l3，AB2AC，DF10，那么DE5

13如图：若平行于BC的直线DE把△ABC分成两部分，SⅠSⅡ45，则
2
fAD

DB
14如图，在△ABC中，ABAC5，BC8，若∠BPC1∠BAC，ta
∠2
BPC

15如图，在Rt△ABC中，有三个正方形，DF9cm，GK6cm，则第三个正方形的
边长PQ
16如图，△AOB是直角三角形，∠AOB90°∠ABO30°点A在反比例函数y2x
的图象上，若点B在反比例函数yk的图象上，则k

x
三、解答题
17（6分）在△ABC中，∠A、∠B满足｜si
A1｜si
B220，求
2
2
（1）∠C的大小；
（2）若AC12，求BC的长
3
f18解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C90°，c83，∠A60°
19（6分）如图，（1）在平面直角坐标系中作出△ABC以点O为位似中心，位似
比为2的位似图形△A′B′C′；（2）点B′的坐标是（
）；（3）△A′B′
C′的面积是

4
f20（8分）如图，在ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F若AB3，BC5，求AE的值
AC
21（8分）已知ABCD，点E是BA延长线上一点，CE与AD，BD分别相交于点G，F求证：CF2EFGF
22（8分）如图，已知△ABC中，AB4，AC6，BC9，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．
5
f23如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC120cm，高AD90cm，现在要把它加工成长方形零件DFHE，且满足FH2DF，F、H在BC上，D、E分别在AB、AC上，求短边DF的长
6
f24（10分r