上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷
一、填空题(本大题共12题,16每题4分,712每题5分,共54分)1集合A1234,B1357,则AB;2不等式
11的解集为;x
3已知函数fx2x1的反函数是f1x,则f15;4已知向量a12,b34,则向量a在向量b的方向上的投影为;5已知i是虚数单位,复数z满足z13i1,则z;6在2x15的二项展开式中,x3的系数是;7某企业生产的12个产品中有10个一等品,2个二等品,现从中抽取4个产品,其中恰好有1个二等品的概率为;8已知函数yfx是定义在R上的偶函数,且在0上是增函数,若fa1f4,则实数a的取值范围是;9已知等比数列1前
项和为S
,则使得S
2018的
的最小值为;10圆锥的底面半径为3,其侧面展开图是一个圆心角为
1193
2的扇形,则此圆锥的表面积为;3
11已知函数fxsi
x0,将fx的图像向左平移
个单位得到函数gx的图2
像,令hxfxgx,如果存在实数m,使得对任意的实数x都有hmhxhm1成立,则的最小值为;12在平面直角坐标系中,O为坐标原点,M、N是双曲线
x2y21上的两个动点,动24
点P满足OP2OMON,直线OM与直线ON斜率之积为2,已知平面内存在两定点F1、
F2,使得PF1PF2为定值,则该定值为;
二、选择题(本大题共4分,每题5分,共20分)
xy4x213若实数xyR,则命题甲“”是命题乙“”的(xy4y2
A充分非必要C充要B必要非充分D既非充分也非必要
)条件
f14已知ABC中,A
2
,ABAC1,点P是边AB上的动点,点Q是边AC上的动)C1D0
点,则BQCP的最小值为(A4B2
15某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:℃)满足函数关系yekxb(e为自然对数的底数,k、b为常数),若该食品在0℃的保险时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是(A22B23C24)小时D33
22216关于x的方程x2arcsi
cosxa0恰有3个实数根x1、x2、x3,则x1x2x3
(A1
)B2C
22
D22
三、解答题(本大题共5题,共141414161876分)17如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,AD1,AA11。(1)求异面直线BC1与CD1所成的角;r