上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷
一、填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）1集合A1234，B1357，则AB；2不等式
11的解集为；x
3已知函数fx2x1的反函数是f1x，则f15；4已知向量a12，b34，则向量a在向量b的方向上的投影为；5已知i是虚数单位，复数z满足z13i1，则z；6在2x15的二项展开式中，x3的系数是；7某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好有1个二等品的概率为；8已知函数yfx是定义在R上的偶函数，且在0上是增函数，若fa1f4，则实数a的取值范围是；9已知等比数列1前
项和为S
，则使得S
2018的
的最小值为；10圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为
1193
2的扇形，则此圆锥的表面积为；3
11已知函数fxsi
x0，将fx的图像向左平移
个单位得到函数gx的图2
像，令hxfxgx，如果存在实数m，使得对任意的实数x都有hmhxhm1成立，则的最小值为；12在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M、N是双曲线
x2y21上的两个动点，动24
点P满足OP2OMON，直线OM与直线ON斜率之积为2，已知平面内存在两定点F1、
F2，使得PF1PF2为定值，则该定值为；
二、选择题（本大题共4分，每题5分，共20分）
xy4x213若实数xyR，则命题甲“”是命题乙“”的（xy4y2
A充分非必要C充要B必要非充分D既非充分也非必要
）条件
f14已知ABC中，A

2
，ABAC1，点P是边AB上的动点，点Q是边AC上的动）C1D0
点，则BQCP的最小值为（A4B2
15某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系yekxb（e为自然对数的底数，k、b为常数），若该食品在0℃的保险时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（A22B23C24）小时D33
22216关于x的方程x2arcsi
cosxa0恰有3个实数根x1、x2、x3，则x1x2x3
（A1
）B2C
22
D22
三、解答题（本大题共5题，共141414161876分）17如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AD1，AA11。（1）求异面直线BC1与CD1所成的角；r