慧智教育
中小学个性化课外辅导
课题一元二次方程解法公式法、因式分解法
课时单编号：
教师姓名
班主任姓名
教学主管
日期
时间段
本次课时数
累计课时数
教学目标
教学重点教学难点教学方法
1、掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程。2、熟练掌握一元二次方程的根的判别式，能就判别式的符号对一元二次方程斩根的情况进行讨论，并灵活运用判别式解一类与方程有关的数学问题。3、会用分解因式法解简单的一元二次方程。公式法、因式分解法解一元二次方程、根的判别式的应用。根的判别式的应用。启发式、讲练结合
素材来源教辅资料
教学步骤
教学内容
一、知识点梳理：
1、公式法：用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。（1）求根公式：一般地对于一元二次方程ax2bxc0a≠0，当b24ac≥0时
知识与方法
xbb24ac2a
知识点梳理
用公式法解一元二次方程的前提是
1必需是一元二次方程。
2b24ac≥0
（2）用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。
2、求出b24ac的值，将其与0比较。
3、代入求根公式
4、写出方程的解：x1
x2
b24ac0时方程有两个不相等的实数根
（3）根的判别式：△b24ac：


b2
4ac

0时

方程有两个相等的实数根
b24ac0时方程没有实数根
例题：公式法解下列方程
（1）x2323x
（2）2x25x30
1
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2、因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．因式分解法的一般步骤：①将方程右边化为0；
②将方程左边分解为两个一次因式的乘积：xx1xx20xx1或xx2
③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．
（1）提公因式法例题：解下列方程
（1）3x（x2）5（x2）
（2）x（3x2）63x20X6或x23
注意：方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式。（2）平方差公式与完全平方公式
例题：解方程（1）3x1270
（2）x2323x
（3）十字相乘法例题1：解方程（x5）（x2）18
X47
解关于x的方程xab，xab
练习：1、若4xy234xy40，则4xy的值为1或4
。
2、若实数x、y满足xy3xy20，则xy的值为1或2
。
3、方程x2x60的解为x2、2
。
2
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例题2：、已知2x23xy2y20求xy的值。3或13
xy
练习：已知2x23xy2y20且x0y0则xy的值为3
。
xy
二、专项训练根的判别r