个极值点，求a的取值范围。
f参考答案一、选择题：本大题共8小题，共40分。题号答案1C2B3D4A5A6B7A8D
二、填空题：本大题共6小题，共30分。题号答案9481011212813acbd；两个要点：（1）两图中的1，（0，阴影部分面积相等；（2）si
∠BAD≤1三、解答题：本大题共6小题，共80分。15解：（I）因为f（x）si
xcosxsi
2xcos2x1si
2xcos2x2si
（2x22
14
x2y2122

）1。4
所以函数f（x）的最小正周期为。…………………………7分（II）由（I）可知，f（x）2si
（2x当x0，
）1。4
32时，2x，，si
（2x），1，424442）1∈0，2l。4
2si
（2x当2x13分
，即x0时，f（x）取了最小值0。所以当x∈0，时，f（x）≥0。…442
16解：（I）由
a1224可得2（1qq）42。a1a3a542
2
由数列a
各项为实数，解得q4，q2。所以数列a
的通项公式为a
2或a
（1）2（II）当a
2时，a2a4a6…a2


1

………………7分
414
4
（41）；143414
4
（14）。13分143
当a
（1）2时，a2a4a6…a2

1


f17解：（I）根据所给扇形图的数据可知，差异最为显著的是正手搓球和反手拧球两项技术。……………2分（II）根据表1的数据可知，选手乙的反手拉球2次，分别记为A，B，正手拉球4次，分别记为ab，cd。则从这六次拉球中任取两次，共15种结果，分别是：AB，AaAb，Ac，AdBa，Bb，BcBdab，ac，adbcbdcd。其中至少抽出一次反手拉球的共有9种，分别是：ABAa，Ab，AcAdBa，Bb，BcBd。则从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率
P
93。………………10分155
（III）正手技术更稳定。……………………13分18（I）证明：由已知△ABC为正三角形，且D是BC的中点，所以AD⊥BC。因为侧棱AA1⊥底面ABC，AA1∥BB1，所以BB1⊥底面ABC。又因为AD底面ABC，所以BB1⊥AD。而B1BBCB，所以AD⊥平面BB1C1C。因为AD平面AB1D，所以平面AB1D⊥平面BB1C1C。…5分（II）证明：连接A1B，设A1BAB1E，连接DE。
由已知得，四边形A1ABB1为正方形，则E为A1B的中点因为D是BC的中点，所以DE∥A1C。又因为DE平面AB1D，A1C平面AB1D，所以A1C∥平面AB1D。………………………10分（III）由（II）可知A1C∥平面AB1D，所以A1与C到平面AB1D的距离相等，所以VA1AB1DVCAB1D。由题设及ABAA12，得Br